N –
число, вказане учителем
1.
Знайти похідні
функцій
а)
y=2Nxsinx+N+√x
б)
y=1/(N+3) x^(N+3)+2Nx^2-(N+1)tgx
в)
y=x^2N cosx-2N
г)
y=5x^2N+(N+1)ctgx+(N+1)x
д)
y=(x-2N)(x-N)+Ntgx
е)
y=(x+2N)(x+N)+Nsinx
ж) y=sinx/x^(2N+2)
з)
y=e^x/x^(-2N)
2.
Знайти
похідні функцій
f(x) в точці a
а)
f(x)=sinx+x^(2N+1),
a =0;
б)
f(x)=cosx-2N+1. a =π/2
3.
Розв’яжіть
рівняння f^'
(x)=0, якщо
f(x)=x^4/4-(2N+1)/3 x^3+Nx^2-20
4.
Розв’яжіть
нерівність f^' (x)<0, якщо
f(x)=(x^2+N^2)/x
5.
Розв’яжіть
нерівність f^' (x)>0, якщо
f(x)=x/(x^2+N^2 )
