субота, 11 листопада 2017 р.

Для розумашок !

Готуємося до олімпіади !

математика , 6 клас 

1.         Замініть букви цифрами у виразі СИНУС+СИНУС+КОСИНУС=ТАНГЕНС. Однакові букви відповідають однаковим цифрам, різні – різним. Відповідь обґрунтуйте.

2.         Рибки зібрали подарунок для Русалоньки – 1000 перлин. Кількість перлин, яку принесла кожна рибка, можна записати числом, що у своєму запису містить лише цифру 5. Якщо скласти вираз у вигляді суми цих чисел, то його в запису буде нараховуватися 20 п’ятірок. Скільки рибок привітали Русалоньку? Відповідь обґрунтуйте.

3.         Два жуки змагаються з бігу на 50 метрів. Перший жук пробігає 1 м за 5 секунд, другий – за 4,6 секунди. Після кожних 10 метрів жуки зупиняються на перепочинок: перший – на 10 секунд, другий – на 15 секунд. Визначте, який із жуків фінішуватиме першим. Відповідь обґрунтуйте.

МАТЕМАТИКА  7 КЛАС 


  1. В ювелірній фірмі є два кільця вартістю 10 та 30 гульденів та 4 коштовних камені вартістю 60, 70, 80 та 90 гульденів. Фірма може виготовляти персні, на виготовлення кожного з яких потрібно кільце та два коштовні камені. Ціна такого персня дорівнює добутку цін потрібних компонентів. Чи зможе клієнт замовити два персні, якщо в нього всього 200000 гульденів?
  2. В перший рядок таблиці дозволяється вписати натуральні числа від 1 до 5, в другий – теж числа від 1 до 5, в третій – числа від 3 до 7, в четвертий – теж від 3 до 7, в п’ятий – від 4 до 8. Як потрібно вписувати числа, щоб суми чисел в усіх стовпчиках таблиці виявились однаковими? Наведіть приклад.

  3. Маємо 4 кавуни, серед яких немає двох однієї ваги. Як за 4 зважування на шалькових терезах без гир знайти два самих важких кавуни?
  4. Розглядається деяка множина сороканіжок та триголових драконів. У них разом 26 голів та 298 ніг. У кожної сороканіжки одна голова. Скільки ніг у триголового дракона?  

3 коментарі: